С 2004 по 2008 гг. учился в Музыкальном колледже МГИМ им. А.Г. Шнитке на кафедре русских народных инструментов (специальность – домра) в классе Народного артиста России, профессора Лукина С.Ф. С 2008 по 2013 гг. учился в РАМ им. Гнесиных на кафедре русских народных инструментов (специальность – домра) в классе Заслуженного артиста России, профессора Белова Р.В.
Свою профессиональную деятельность начал с 2010 года в оркестре ГБУК Фольклорного центра п/р Л. Рюминой.
Артист ансамбля «Россия» им. Л.Г.Зыкиной с 2013 года. Участвует во всех проектах и концертных программах Ансамбля; студийных записях компакт-дисков с ведущими певцами мировой оперной сцены и эстрады, таких как О. Пудова, Н. Мавлянов, Н. Крыгина, И. Крутова, Л. Музалёва, М. Павлов; в постановке опер «Снегурочка», «Хирургия» и «Как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем». В составе ансамбля гастролировал не только в регионы Российской Федерации, но и за рубеж в такие страны, как Китай, Казахстан, Филиппины, Лаос, Камбоджа, Германия и другие. В 2016 г. в составе ансамбля ездил на гастроли в г. Донецк. Участвует в деятельности Ансамбля в рамках Виртуального Культурного Центра.
С 2014 года по настоящее время Сергей Корняков совмещает должность ассистента-дирижера ансамбля «Россия» им.Л.Г.Зыкиной. Обладает всеми необходимыми для этого качествами, такими как умение организовать репетиционный процесс, способность проследить за выполнением творческих задач. За время работы в этой должности Сергеем было подготовлено множество программ Ансамбля в том числе циклы М.П. Мусоргского «Картинки с выставки», К. Сен-Санса «Карнавал животных»; музыкально-литературные программы Фонда Фридриха Липса «Ожившие книги» («Муму», «Капитанская дочка», «Записки охотника», «Тамань», «Жизнь и творчество С. Есенина») и т.д. Сергей Корняков является постоянным дирижером проекта ГАРНА «Россия» «Международная творческая лаборатория современных композиторов под руководством Д. Курляндского «Открытый космос».
Принимал участие в качестве дирижера и помощника художественного руководителя школы народного оркестра Дмитрия Дмитриенко и Ивана Шрамкова на Молодежном Всероссийском образовательном форуме «Таврида» в 2018 г. (Республика Крым).
Сергей Корняков также регулярно пишет аранжировки для Ансамбля. В числе его работ стоит отметить оперы «Хирургия», номера из оперы «Снегурочка», инструментовки к музыкальной части XXVIII и XXX Международных Рождественских патриарших чтений (2020 и 2022 гг.), Концертной программе в рамках II Патриаршего международного фестиваля «Свет Христов» в честь 600-летия обретения мощей преподобного Сергея Радонежского (2022 г.).