С 2005 г. по 2009 г. учился в ВОМК им. А.П. Бородина (специальность – домра) на отделении оркестра народных инструментов в классе преподавателя А.А. Якубович. С 2009 по 2010 гг. учился в НГК им. М.И. Глинки (специальность – домра) на факультете народных инструментов в классе старшего преподавателя А.С. Козылова. С 2010 по 2015 гг. учился в РАМ им. Гнесиных (специальность – домра) на факультете народных инструментов в классе Заслуженного деятеля искусств РФ, профессора РАМ им. Гнесиных В.С. Чунина. С 2019 по 2021 гг. учился в РАМ им. Гнесиных (специальность – оркестровое дирижирование) на дирижерском факультете в классе заслуженного артиста РФ, профессора, заведующего кафедрой оркестрового дирижирования РАМ им. Гнесиных Ворона Б.С., и в классе доцента Шкуровского В.М.
Свою профессиональную деятельность Жильцов Андрей начал в 16 лет став артистом и солистом второго оркестра народных инструментов при Владимирском областном музыкальном колледже под управлением И.П. Лебедева. За время работы иллюстрировал партии на разных инструментах оркестра от басовой домры до малой домры. За время обучения во Владимирском областном музыкальном колледже выступал в качестве солиста с Владимирским русским оркестром, под руководством Заслуженного деятеля искусств Анатолия Антонова. Принимал участие и становился лауреатом во всероссийских, областных, и межрегиональных конкурсах, принимал участие в международных фестивалях, таких как Международный конкурс им. В.П. Круглова (Лауреат, 2010 г.), «Сурская весна» (2008 г.), Владимирский областной конкурс (Лауреат I степени, 2009 г.), Московский конкурс учеников Средне-специальных учебных заведений (2009 г.).
В 2009 по 2010 гг. работал артистом Нижегородского русского народного оркестра, под управлением Народного артиста РФ Кузнецова В.А., а с 2010 по 2012 гг. работал приглашенным артистом в различных коллективах г. Москвы, в том числе ГАРКО «Баян», ГАРНА «Россия». Также в это время работал преподавателем домры и гитары в частной общеобразовательной школе FUNSCOOL, в Частном Общеобразовательном Учреждении «Венда».
С 2012 года Жильцов Андрей был принят в Государственный академический русский народный ансамбль «Россия» имени Л.Г. Зыкиной. Культура звукоизвлечения и высокий уровень исполнительской техники полученные за годы обучения, а также богатый оркестровый опыт проявились в блестящем исполнении Андреем Евгеньевичем оркестровых партий на малой и альтовой домре в таких концертных программах, как «Посвящение Людмиле Зыкиной», «Песни победы», «А любовь всё жива», «На языке музыки», литературно-музыкальные спектакли «Если бы я был взрослым», «Серебряное копытце», «Конек-горбунок» и «Василий Тёркин», литературно-музыкальный спектакль «Несвятые святые», проекте «Ожившие книги», Международная лаборатория «Открытый космос», Конкурс «Романсиада».
В составе ансамбля неоднократно выступал в эфире телевизионной передачи «Доброе утро», а также на важных мероприятиях государственного значения в Совете Федерации Федерального собрания Российской Федерации и в Государственной Думе, на зарубежных правительственных мероприятиях, на мероприятиях, при поддержке Минкультуры России, таких как концертные программы в Казахстане, Молдавии, Белоруссии.
С 2012 года и по настоящее время Андрей участвует во всех проектах и концертных программах Ансамбля. Участвовал в студийных записях компакт-дисков с ведущими певцами мировой оперной сцены и эстрады, таких как О. Пудова, Н. Мавлянов, Н. Крыгина, И. Крутова, Л. Музалёва, М. Павлов. Участвовал в постановке опер «Снегурочка», «Хирургия» и «Как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем». В составе ансамбля ездил на гастроли не только во все регионы Российской Федерации, но и за рубеж в такие страны, как Китай, Казахстан, Киргизия, РБ Беларусь, Греция, Филиппины, Лаос, Камбоджа, Германия, Оман, Швейцария, и другие. В 2016 г. в составе ГАРНА «Россия» ездил на гастроли в г. Донецк. Участвует в деятельности Ансамбля в рамках Виртуального Культурного Центра.
С 2018 года Андрей Евгеньевич начал изучать искусство звукорежиссуры. В настоящее время практикует записи различных инструментальных и вокальных составов. В 2021 году участвовал во II Международном симпозиуме «Индустрия звукозаписи академической музыки».
В 2022 году прошел профессиональную переподготовку в Пермском государственном институте культуры по курсу «Практики использования современной звуко- и свето-техники в учреждении культуры».
За это время Андрей Жильцов успел поработать в качестве звукорежиссёра со многими именитыми артистами, такими как: Народная Артистка России Надежда Крыгина, Народный Артист России Василий Овсянников, Народная Артистка России Наталья Баннова, Ирина Крутова, Нажмиддин Мавлянов, Алексей Татаринцев, Максим Павлов, Иванна, Народный артист России Александр Цыганков, Андрей Горбачев, и многими другими. Андрей осуществляет студийные звукозаписи для ансамбля «Россия» имени Людмилы Зыкиной в студии коллектива.
В 2021 году Жильцов Андрей в качестве ассистента-стажера дирижёра оркестра подготовил концертную программу выпускного дипломного проекта совместно с ГАРНА «Россия». В ходе подготовки программы Жильцов Андрей сделал новые инструментовки и переложения для состава ансамбля, была проведена большая репетиционная работа с оркестром и солистами. Дипломный проект прошел успешно, и на высочайшем уровне, и был оценен на отлично всеми членами жюри.
В качестве дирижера ГАРНА «Россия» Жильцов Андрей также принимал участие на фестивале «Созвездие мастеров» и других концертных программах. С 2013 года по настоящее время Андрей Евгеньевич совмещает должность заведующего художественно-постановочной частью ГАРНА «Россия».