Анастасия Захарова окончила Новокузнецкий колледж искусств, по классу домры преподавателя, Заслуженного деятеля искусств России, А.И. Бублика в 2013 году. После окончила бакалавриат (2017 г.), а затем — магистратуру (2019 г.) РАМ имени Гнесиных по классу домры профессора, Народного артиста России, А.А. Цыганкова (оба диплома с отличием).
В октябре 2020 года артистка была принята в Государственный академический русский народный ансамбль «Россия» имени Людмилы Зыкиной.
Анастасия Захарова является обладательницей множества наград, среди которых: Гран-при IX Международного конкурса исполнителей на народных инструментах «Кубок Белогорья», город Белгород, (2014 г.), первая премия II Международного конкурса «Кубок стран СНГ» город Москва, Гран-при III Всероссийского конкурса исполнителей на народных инструментах им. И.Я. Паницкого (2014 г.), город Саратов (2015 г.), первая премия I Всероссийского конкурса исполнителей на струнных народных инструментах им. А.Б. Шалова, город Санкт-Петербург (2015 г.), золотая медаль Дельфийских игр России, город Тюмень (2016 г.), Гран-при конкурса камерной музыки M-prize (в составе ансамбля “Русский Ренессанс”, США, 2017 г.), Гран-при «International Forum of Classical Music», город Москва (2019 г.), первая премия XXV Международного конкурса «Musica Classica», город Москва (2019 г.)
Анастасия Захарова является автором учебно-методического пособия по импровизации на домре.