Александр Букин окончил Донецкое музыкальное училище класс В.Е. Вязовского (2013 г.), после — РАМ им. Гнесиных класс В.А. Семёнова (2020 г.).
В 2019 году артист был принят в Государственный академический русский народный ансамбль «Россия» имени Людмилы Зыкиной.